Um vídeo que circula nas redes sociais afirmando que identificou anomalias no primeiro turno das Eleições de 2018 a partir do método matemático conhecido como Lei de Benford vem sendo alvo de polêmicas. Isso porque é consenso entre especialistas que a aplicação dessa lei para verificar fraude em pleitos eleitorais é controvertida.
A distribuição da Lei de Benford é utilizada para a detecção de anomalias e fraudes em dados numéricos, observando a frequência com que aparecem os algarismos 0 a 9 nos primeiros quatro dígitos das observações. Assim, sua aplicação para verificar indícios de fraude no processo eleitoral causa controvérsias. Mas há consenso de que a aplicação do padrão apenas no primeiro digito, como utilizado no vídeo que alega a ocorrência de fraude nas eleições de 2018 é totalmente inapropriado.
No caso de dados eleitorais, para analisar se há fraude nos resultados de eleições é importante verificar o comportamento da distribuição dos segundos dígitos das contagens dos votos por cidades ou municípios, já que esse tipo de análise permite muitas observações com diversas ordens de magnitude e a quantidade de eleitores surge de forma espontânea.
A simples análise por seção de votação ou por zonas eleitorais, que possuem poucas urnas, não é eficaz, pois o universo amostral é muito pequeno. Daí a importância de o estudo abranger municípios e ser realizado, no mínimo, em conjunto com os testes de Pearson e de verossimilhança.
O teste Qui-quadrado de Pearson avalia a qualidade do ajuste e estabelece se uma distribuição de frequências observadas difere de uma distribuição teórica ou das frequências esperadas com base na Lei de Benford. Os Testes de razão de verossimilhança (RV) são capazes de verificar a veracidade do ajuste de dois modelos estatísticos pela razão de suas probabilidades.
